LỜI NÓI ĐẦU
Cuốn sách này sẽ cung cấp cho bạn đọc những kiến thức ban đầu về một số phương pháp toán học chính dùng trong nghiên cứu về các thị trường tài chính, trên cơ sở đòi hỏi một sự hiểu biết không nhiều lắm về toán học, trong phạm vi hai năm đầu về toán đại cương ỏ bậc đại học, nhằm phục vụ một đối tượng rộng rãi bạn đọc: sinh viên ngành toán tài chinh, nhà kinh tế, nhà quản lý, nhà nghiên cứu toán học ứng dụng...
Thực ra, toán học dùng cho nghiên cứu về tài chính gồm nhiều bộ môn, nhưng trong đó, đóng một vai trò lớn là các phép vi tích phân ngẫu nhiên và phương trình vi phân ngẫu nhiên.
Với những người mới bắt đầu, nếu chỉ sa đà vào các chi tiết kỹ thuật rất khó của Giải tích ngẫu nhiên thì rất chóng nản lòng, không nắm được bản chất kinh tế-tài chính của vấn đề, như người "thấy cày mà chẳng thấy rừng", không biết rằng các mô hình toán học được đặt ra chỉ là các công cụ để thấy rõ cái rừng ấy.
Cuốn sách này muốn khắc phục những khó khăn đó cho bạn đọc. Nội dung được trình bày từ dễ đến hơi khó, với nhiều thí dụ dẫn giải và với những phương tiện toán học vừa phải nhưng đủ sâu sắc để diễn đạt và giải quyết vấn đề đặt ra. Nội dung cũng bao gồm hầu hết những mô hình toán học vẫn gặp trong nghiên cứu về các thị trường tài chinh như: thị trường cổ phiếu, trái phiếu, Quyền Chọn, tiền tệ, lãi suất, các loại hợp-đồng, vấn đề rủi ro tài chinh, phòng hộ và bảo hiểm. Các công cụ toán học được đưa vào một càch tự nhiên và cũng đa dạng, không chỉ dừng lại ỏ các phương pháp của Giải tích ngẫu nhiên.
Về tên gọi, thực ra môn học này ỏ nước ngoài người ta gọi là "Tài chính toán học" (Mathematical Finance) với "toán học" được dùng như một tính ngữ bổ nghĩa cho "Tài chinh". Còn ở nước ta, chúng tôi thấy tên gọi "Toán học tài chính" hay Toán tài chính" là chấp nhận được, với nội dung là "Các phương pháp toán học dùng cho việc nghiên cứu về các thị trường tài chính".
Trong phần Phụ lục, chúng tôi có nêu tóm tắt một số sự kiện quan trọng (không chứng minh) của Giải tích ngẫu nhiên để bạn đọc tiện tham khảo.
Có một bảng đối chiếu thuật ngữ ỏ cuối sách. Về các thuật ngữ toán tài chính, chúng tôi thấy còn có nhiều việc phải bàn. Ở đây chúng tôi chỉ muốn nói rằng việc xây dựng thuật ngữ tiếng Việt cho những môn khoa học còn mới mẻ ở nước ta phải được tiến hành thật nghiêm túc trên cơ sở vừa mạnh dạn vừa thận trọng. Một thuật ngữ phải phản ảnh tối đa có thể được nội dung ngữ nghĩa mà nó mang tải, nhưng phải được cấu thành trên cơ sở tu từ học (rhetoric) và tôn trọng các quy tắc tạo từ Hán-Việt. Vì thế, chẳng hạn chúng tôi không chuyển ngữ từ "arbitrage" thành "cơ lợi",
Cuổn sách này được hình thành trên cơ sở đúc kết kinh nghiệm của tác giả qua một số năm làm nghiên cứu và giảng dạy môn học này tại nước ngoài.
Nhân đây tác giả xin chân thành cám ơn các đồng nghiệp là các giáo sư Christine Thomas (Toulouse, Pháp), Victor Goodman (Indiana, Hoa kỳ) và Nguyễn Văn Hữu (Đại học Quốc gia Hà Nội), về những góp ý quan trọng.
Như đã nói ỏ trên, một sự trình bày tương đối có hệ thống và tương đối dễ hiểu các phương pháp toán học chinh dùng trong nghiên cứu các thị trường tài chính là mục đích của cuốn sách này. Một số vấn đê quan trọng và mang tính chất thời sự của Toán học tài chính với những công cụ toán học uyên bác là đối tượng của một cuốn sách chuyên khảo sẽ ra đời sắp tới.
Tác giả cũng xin chân thành cám ơn Nhà Xuất bản Khoa học và Kỹ thuật đã biên tập rất chu đáo cuốn sách này và tạo nhiều điều kiện thuận lợi đề sách sớm đến tay bạn đọc.
Hy vọng cuốn sách này sẽ mang lại ít nhiều ích lợi cho các bạn đọc cần đến Toán học tài chinh trong những bưởc đẩu tiên đi vào lĩnh vực này. Như bao tác giả khác, chúng tôi trân trọng cám ơn bạn đọc về mọi sự góp ý để sửa chữa những sai sót còn tồn tại trong cuốn sách.
Hà Nội, tháng 9 năm 2003 '
Trần Hùng Thao
Viện Toán học
MỤC LỤC
Lời nói đầu
Chương 1. Các thị trường tài chính
Chương 2. Lý thuyết độ chênh thị giá (arbitrage)
Chương 3.Định giá một sản phẩm phái sinh
Chương 4.Định giá quyền chọn, mô hình Black – scholes và mô hình cox – ross – rubinstein
Chương 5.Bảo hộ giá
Chương 6.Các mô hình trái phiếu và lãi suất
Chương 7.Lý thuyết rủi ro tín dụng
Chương 8.Cổ tức và hiệu ứng nụ - cười
Chương 9.Các hợp đồng kỳ hạn
Chương 10.Các quyền chọn ngoại lai (exotic options)
Chương 11.Các quyền chọn tổng hợp
Chương 12.Các thị trường tiền tệ
Chương 13.Rủi ro và bảo hiểm
Chương 14.Chuỗi thời gian tài chính, các mô hình Arch vàGarch
Chương 15.Các mô hình quy hoạch động và điều khiển ngẫu nhiên
Phụ lục
Thuật ngữ đối chiếu Anh – Việt
Tài liệu tham khảo