Cuốn sách này có đôi điều trình bày khác các giáo trình Đại số tính thường dùng: tuyến Chương I (Hệ phương trình tuyến tính): Trình bày khá chi tiết phương pháp khử của Gauss – Jordan trong việc giải, biện luận hệ phương trình
tuyến tính; biến đổi sơ cấp dòng đưa ma trận hệ số, ma trận bổ sung của hệ
phương trình về dạng bậc thang, dạng bậc thang rút gọn. Trình bày hệ phương
trình tuyến tính dưới dạng vectơ (cột), hệ cột độc lập tuyến tính, các cột trụ
của ma trận, chứng minh chặt chẽ ma trận dạng bậc thang rút gọn của một
ma trận là duy nhất.
Chương II (Ma trận, hạng của ma trận, định thức của ma trận vuông): Thông qua xạ tuyến tính từ mà giới các phép cộng ma trận, nhân ma trận với số, nhân hai ma trận, rối trình bay hệ phương trình tuyến tính theo ngôn ngữ ma trận, ma trận vuông khả nghịch. Hạng của ma trận được định nghĩa ban đầu bằng số các cột trụ của nó, liên quan giữa nó với đơn cấu, toàn cấu, đẳng cấu (từ R" vào R") được đề cập.
Phần định thức được trình bày khá cổ điển: Vẫn dùng dấu của phép thế (với nhiều ví dụ tính định thức theo định nghĩa đó), chứng minh công thức vụ giải hệ Grap khai triển định thức theo dòng (hay cột), công thức định thức của tích hai ma trận, giải hệ Cramer và dùng định thức tính hạng của ma trận. Nói chung, mọi điều (trừ phần dấu của phép thế) được chứng minh đầy đủ. Khi giảng dạy – học tập, có thể đôi điều chỉ nên lướt qua, khi nào có điều kiện mới theo dõi chứng minh chặt chẽ. Tuy thế, cuốn sách không đề cập công thức Laplace trong khai triển định thức.
Chương III (Không gian vectơ, không gian vectơ con, ánh xạ tuyến tính, tự đồng cấu): Phần đầu của chương đề cập đến không gian vectơ; không gian vectơ con; giao, tổng, hệ sinh, cơ sở, số chiều của không gian vectơ rồi đến ánh xạ tuyến tính giữa các không gian vectơ; hạt nhân, ảnh, hạng của ánh xạ tuyến tính với các ví dụ liên quan đến chương I, II. Sau đó đề cập đến tự đồng cấu, không gian riêng, trị riêng, tự đồng cấu chéo hoá được. Cuốn sách không đề cập đa thức tối tiểu, dạng chuẩn Jordan, toàn bộ cuốn sách hầu như chỉ đề cập không gian vectơ thực hữu hạn chiều.